Lös (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Faktorisera

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera och slå ihop lika termer.

$$36x^{2}-8x-5$$

Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som 36x^{2}+ax+bx-5. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -180.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Beräkna summan för varje par.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

Lösningen är det par som ger Summa -8.

$$a=-18 b=10$$

Skriv om 36x^{2}-8x-5 som \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right).

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

Utfaktor 18x i den första och den 5 i den andra gruppen.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen 2x-1 genom att använda distributivitet.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Beräkna

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera 9 och 4 för att få 36.

$$36x^{2}-8x-5$$