Lös (9+2sqrt{10})(9-2sqrt{10})

$$( 9 + 2 \sqrt { 10 } ) ( 9 - 2 \sqrt { 10 } )$$

Beräkna

$$41$$

Lösningssteg

Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$9^{2}-\left(2\sqrt{10}\right)^{2}$$

Beräkna 9 upphöjt till 2 och få 81.

$$81-\left(2\sqrt{10}\right)^{2}$$

Utveckla \left(2\sqrt{10}\right)^{2}.

$$81-2^{2}\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$81-4\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{10} är 10.

$$81-4\times 10$$

Multiplicera 4 och 10 för att få 40.

$$81-40$$

Subtrahera 40 från 81 för att få 41.

$$41$$

Faktorisera

$$41$$