Lös (64x^3div27a^-3)^-frac{2{3}}=?

$$( 64 x ^ { 3 } \div 27 a ^ { - 3 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } } = ?$$

Beräkna

$$\frac{9\times \left(\frac{a}{x}\right)^{2}}{16}$$

Lösningssteg

Uttryck \frac{64x^{3}}{27}a^{-3} som ett enda bråktal.

$$\left(\frac{64x^{3}a^{-3}}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Om du vill upphöja \frac{64x^{3}a^{-3}}{27} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Utveckla \left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 3 och -\frac{2}{3} för att få -2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera -3 och -\frac{2}{3} för att få 2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Beräkna 64 upphöjt till -\frac{2}{3} och få \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Beräkna 27 upphöjt till -\frac{2}{3} och få \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{\frac{1}{9}}$$

Dela \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} med \frac{1}{9} genom att multiplicera \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} med reciproken till \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}\times 9$$

Multiplicera \frac{1}{16} och 9 för att få \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}x^{-2}a^{2}$$

Derivera m.a.p. x

$$-\frac{9a^{2}}{8x^{3}}$$