Lös (6x^3+3x^2+3)+(2x^3-5x+1)

$$( 6 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 3 ) + ( 2 x ^ { 3 } - 5 x + 1 )$$

Beräkna

$$8x^{3}+3x^{2}-5x+4$$

Lösningssteg

Slå ihop 6x^{3} och 2x^{3} för att få 8x^{3}.

$$8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1$$

Addera 3 och 1 för att få 4.

$$8x^{3}+3x^{2}+4-5x$$

Derivera m.a.p. x

$$24x^{2}+6x-5$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Slå ihop 6x^{3} och 2x^{3} för att få 8x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1)$$

Addera 3 och 1 för att få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+4-5x)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Multiplicera 3 med 8.

$$24x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$24x^{2}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$24x^{2}+6x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{0}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$24x^{2}+6x-5x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$24x^{2}+6x-5$$