Lös (5x-10x/x+1):15x-15/4x+4

$$( 5 x - \frac { 10 x } { x + 1 } ) : \frac { 15 x - 15 } { 4 x + 4 }$$

Beräkna

$$\frac{4x}{3}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 5x med \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Eftersom \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} och \frac{10x}{x+1} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Gör multiplikationerna i 5x\left(x+1\right)-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Kombinera lika termer i 5x^{2}+5x-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Dela \frac{5x^{2}-5x}{x+1} med \frac{15x-15}{4x+4} genom att multiplicera \frac{5x^{2}-5x}{x+1} med reciproken till \frac{15x-15}{4x+4}.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Förkorta 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) i både täljare och nämnare.

$$\frac{4x}{3}$$

Utveckla

$$\frac{4x}{3}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 5x med \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Eftersom \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} och \frac{10x}{x+1} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Gör multiplikationerna i 5x\left(x+1\right)-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Kombinera lika termer i 5x^{2}+5x-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Dela \frac{5x^{2}-5x}{x+1} med \frac{15x-15}{4x+4} genom att multiplicera \frac{5x^{2}-5x}{x+1} med reciproken till \frac{15x-15}{4x+4}.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Förkorta 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) i både täljare och nämnare.

$$\frac{4x}{3}$$