Lös (4v^2-5v+3)+(-v^2+6v+7)

$$( 4 v ^ { 2 } - 5 v + 3 ) + ( - v ^ { 2 } + 6 v + 7 )$$

Beräkna

$$3v^{2}+v+10$$

Lösningssteg

Slå ihop -5v och 6v för att få v.

$$4v^{2}+v+3-v^{2}+7$$

Addera 3 och 7 för att få 10.

$$4v^{2}+v+10-v^{2}$$

Slå ihop 4v^{2} och -v^{2} för att få 3v^{2}.

$$3v^{2}+v+10$$

Derivera m.a.p. v

$$6v+1$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Slå ihop -5v och 6v för att få v.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(4v^{2}+v+3-v^{2}+7)$$

Addera 3 och 7 för att få 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(4v^{2}+v+10-v^{2})$$

Slå ihop 4v^{2} och -v^{2} för att få 3v^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(3v^{2}+v+10)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\times 3v^{2-1}+v^{1-1}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$6v^{2-1}+v^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$6v^{1}+v^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$6v^{1}+v^{0}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$6v+v^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$6v+1$$