Lös (4)(a^2+9)^2-(a+3)(3-a)(a^2+9)

$$( 4 ) ( a ^ { 2 } + 9 ) ^ { 2 } - ( a + 3 ) ( 3 - a ) ( a ^ { 2 } + 9 )$$

Beräkna

$$\left(5a^{2}+27\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(a^{2}+9\right)^{2}.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4 med a^{4}+18a^{2}+81.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a+3 med 3-a och slå ihop lika termer.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -a^{2}+9 med a^{2}+9 och slå ihop lika termer.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

Hitta motsatsen till -a^{4}+81 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

Slå ihop 4a^{4} och a^{4} för att få 5a^{4}.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

Subtrahera 81 från 324 för att få 243.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

Utveckla

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(a^{2}+9\right)^{2}.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4 med a^{4}+18a^{2}+81.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a+3 med 3-a och slå ihop lika termer.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -a^{2}+9 med a^{2}+9 och slå ihop lika termer.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

Hitta motsatsen till -a^{4}+81 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

Slå ihop 4a^{4} och a^{4} för att få 5a^{4}.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

Subtrahera 81 från 324 för att få 243.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$