Lös (3+sqrt{11})sqrt{10-3}sqrt{11}

$$( 3 + \sqrt { 11 } ) \sqrt { 10 - 3 } \sqrt { 11 }$$

Beräkna

$$3\sqrt{77}+11\sqrt{7}\approx 55,428157584$$

Lösningssteg

Subtrahera 3 från 10 för att få 7.

$$\left(3+\sqrt{11}\right)\sqrt{7}\sqrt{11}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{7} och \sqrt{11} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\left(3+\sqrt{11}\right)\sqrt{77}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3+\sqrt{11} med \sqrt{77}.

$$3\sqrt{77}+\sqrt{11}\sqrt{77}$$

Faktorisera 77=11\times 7. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{11\times 7} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{11}\sqrt{7}.

$$3\sqrt{77}+\sqrt{11}\sqrt{11}\sqrt{7}$$

Multiplicera \sqrt{11} och \sqrt{11} för att få 11.

$$3\sqrt{77}+11\sqrt{7}$$