Lös (25p-15q)^2-(15p-25q)^2

$$( 25 p - 15 q ) ^ { 2 } - ( 15 p - 25 q ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$400\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(25p-15q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(15p-25q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till 225p^{2}-750pq+625q^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Slå ihop 625p^{2} och -225p^{2} för att få 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Slå ihop -750pq och 750pq för att få 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Slå ihop 225q^{2} och -625q^{2} för att få -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Utveckla

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(25p-15q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(15p-25q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till 225p^{2}-750pq+625q^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Slå ihop 625p^{2} och -225p^{2} för att få 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Slå ihop -750pq och 750pq för att få 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Slå ihop 225q^{2} och -625q^{2} för att få -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$