Lös (2x-1)^2-9=1

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - 9 = 1$$

Lös ut x

$$x = \frac{\sqrt{10} + 1}{2} \approx 2,08113883$$

$$x=\frac{1-\sqrt{10}}{2}\approx -1,08113883$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Addera 9 till båda ekvationsled.

$$\left(2x-1\right)^{2}-9+9=1+9$$

Subtraktion av 9 från sig självt ger 0 som resultat.

$$\left(2x-1\right)^{2}=1+9$$

Addera 1 till 9.

$$\left(2x-1\right)^{2}=10$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$2x-1=\sqrt{10} 2x-1=-\sqrt{10}$$

Addera 1 till båda ekvationsled.

$$2x-1-\left(-1\right)=\sqrt{10}-\left(-1\right) 2x-1-\left(-1\right)=-\sqrt{10}-\left(-1\right)$$

Subtraktion av -1 från sig självt ger 0 som resultat.

$$2x=\sqrt{10}-\left(-1\right) 2x=-\sqrt{10}-\left(-1\right)$$

Subtrahera -1 från \sqrt{10}.

$$2x=\sqrt{10}+1$$

Subtrahera -1 från -\sqrt{10}.

$$2x=1-\sqrt{10}$$

Dividera båda led med 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{10}+1}{2} \frac{2x}{2}=\frac{1-\sqrt{10}}{2}$$

Division med 2 tar ut multiplikationen med 2.

$$x=\frac{\sqrt{10}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{10}}{2}$$