Lös (2x)^2-2x(-x)-3=-1

$$( 2 x ) ^ { 2 } - 2 x ( - x ) - 3 = - 1$$

Lös ut x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Utveckla \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Lägg till 3 på båda sidorna.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=-1+3$$

Addera -1 och 3 för att få 2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=2$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)=2$$

Multiplicera -2 och -1 för att få 2.

$$4x^{2}+2x^{2}=2$$

Slå ihop 4x^{2} och 2x^{2} för att få 6x^{2}.

$$6x^{2}=2$$

Dividera båda led med 6.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

Minska bråktalet \frac{2}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Utveckla \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Lägg till 1 på båda sidorna.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3+1=0$$

Addera -3 och 1 för att få -2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-2=0$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)-2=0$$

Multiplicera -2 och -1 för att få 2.

$$4x^{2}+2x^{2}-2=0$$

Slå ihop 4x^{2} och 2x^{2} för att få 6x^{2}.

$$6x^{2}-2=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 6, b med 0 och c med -2 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicera -4 med 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicera -24 med -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 6}$$

Dra kvadratroten ur 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Multiplicera 2 med 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$