Lös (2x+1)^2-(2x-1)^2=16

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = 16$$

Lös ut x

$$x=2$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(2x-1\right)^{2}=16$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(4x^{2}-4x+1\right)=16$$

Hitta motsatsen till 4x^{2}-4x+1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}+4x-1=16$$

Slå ihop 4x^{2} och -4x^{2} för att få 0.

$$4x+1+4x-1=16$$

Slå ihop 4x och 4x för att få 8x.

$$8x+1-1=16$$

Subtrahera 1 från 1 för att få 0.

$$8x=16$$

Dividera båda led med 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Dividera 16 med 8 för att få 2.

$$x=2$$