Lös (2a-1)=a+7/a+1

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

Lös ut a

$$a=-2$$

$$a=2$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Variabeln a får inte vara lika med -1 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2a med a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a+1 med -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Slå ihop 2a och -a för att få a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Subtrahera a från båda led.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Slå ihop a och -a för att få 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Lägg till 1 på båda sidorna.

$$2a^{2}=7+1$$

Addera 7 och 1 för att få 8.

$$2a^{2}=8$$

Dividera båda led med 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Dividera 8 med 2 för att få 4.

$$a^{2}=4$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$a=2 a=-2$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln a får inte vara lika med -1 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2a med a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera a+1 med -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Slå ihop 2a och -a för att få a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Subtrahera a från båda led.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Slå ihop a och -a för att få 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Subtrahera 7 från båda led.

$$2a^{2}-1-7=0$$

Subtrahera 7 från -1 för att få -8.

$$2a^{2}-8=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 0 och c med -8 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrera 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{0±8}{4} när ± är plus. Dela 8 med 4.

$$a=2$$

Lös nu ekvationen a=\frac{0±8}{4} när ± är minus. Dela -8 med 4.

$$a=-2$$

Ekvationen har lösts.

$$a=2 a=-2$$