Lös (2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12}

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

Beräkna

$$12-6\sqrt{2}\approx 3,514718626$$

Lösningssteg

Faktorisera 12=2^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2\sqrt{3}-\sqrt{6} med 2.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} med \sqrt{3}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Multiplicera 4 och 3 för att få 12.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Faktorisera 6=3\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

Multiplicera -2 och 3 för att få -6.

$$12-6\sqrt{2}$$