Lös (2+3a)^2-(2-3a)^2=

$$( 2 + 3 a ) ^ { 2 } - ( 2 - 3 a ) ^ { 2 } =$$

Beräkna

$$24a$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(2+3a\right)^{2}.

$$4+12a+9a^{2}-\left(2-3a\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} för att expandera \left(2-3a\right)^{2}.

$$4+12a+9a^{2}-\left(4-12a+9a^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till 4-12a+9a^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$4+12a+9a^{2}-4+12a-9a^{2}$$

Subtrahera 4 från 4 för att få 0.

$$12a+9a^{2}+12a-9a^{2}$$

Slå ihop 12a och 12a för att få 24a.

$$24a+9a^{2}-9a^{2}$$

Slå ihop 9a^{2} och -9a^{2} för att få 0.

$$24a$$

Utveckla

$$24a$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(2+3a\right)^{2}.

$$4+12a+9a^{2}-\left(2-3a\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} för att expandera \left(2-3a\right)^{2}.

$$4+12a+9a^{2}-\left(4-12a+9a^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till 4-12a+9a^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$4+12a+9a^{2}-4+12a-9a^{2}$$

Subtrahera 4 från 4 för att få 0.

$$12a+9a^{2}+12a-9a^{2}$$

Slå ihop 12a och 12a för att få 24a.

$$24a+9a^{2}-9a^{2}$$

Slå ihop 9a^{2} och -9a^{2} för att få 0.

$$24a$$