Lös (104)^2n=2

$$( 104 ) ^ { 2 n } = 2$$

Lös ut n

$$n=\frac{\log_{104}\left(2\right)}{2}\approx 0,074621968$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$104^{2n}=2$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(104^{2n})=\log(2)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$2n\log(104)=\log(2)$$

Dividera båda led med \log(104).

$$2n=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$2n=\log_{104}\left(2\right)$$

Dividera båda led med 2.

$$n=\frac{\log_{104}\left(2\right)}{2}$$