Lös (1-3^{4})^{3}+(3^{6}-3^{3})(3^{6}+3^{3})-2*3^6(3^3-1)+3(3^4-1)^2

$$( 1 - 3 ^ { 4 } ) ^ { 3 } + ( 3 ^ { 6 } - 3 ^ { 3 } ) ( 3 ^ { 6 } + 3 ^ { 3 } ) - 2 \cdot 3 ^ { 6 } ( 3 ^ { 3 } - 1 ) + 3 ( 3 ^ { 4 } - 1 ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$4$$

Lösningssteg

Beräkna 3 upphöjt till 4 och få 81.

$$\left(1-81\right)^{3}+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Subtrahera 81 från 1 för att få -80.

$$\left(-80\right)^{3}+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Beräkna -80 upphöjt till 3 och få -512000.

$$-512000+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Beräkna 3 upphöjt till 6 och få 729.

$$-512000+\left(729-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Beräkna 3 upphöjt till 3 och få 27.

$$-512000+\left(729-27\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Subtrahera 27 från 729 för att få 702.

$$-512000+702\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Beräkna 3 upphöjt till 6 och få 729.

$$-512000+702\left(729+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Beräkna 3 upphöjt till 3 och få 27.

$$-512000+702\left(729+27\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Addera 729 och 27 för att få 756.

$$-512000+702\times 756-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Multiplicera 702 och 756 för att få 530712.

$$-512000+530712-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Addera -512000 och 530712 för att få 18712.

$$18712-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Beräkna 3 upphöjt till 6 och få 729.

$$18712-2\times 729\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Multiplicera 2 och 729 för att få 1458.

$$18712-1458\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Beräkna 3 upphöjt till 3 och få 27.

$$18712-1458\left(27-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Subtrahera 1 från 27 för att få 26.

$$18712-1458\times 26+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Multiplicera 1458 och 26 för att få 37908.

$$18712-37908+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Subtrahera 37908 från 18712 för att få -19196.

$$-19196+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Beräkna 3 upphöjt till 4 och få 81.

$$-19196+3\left(81-1\right)^{2}$$

Subtrahera 1 från 81 för att få 80.

$$-19196+3\times 80^{2}$$

Beräkna 80 upphöjt till 2 och få 6400.

$$-19196+3\times 6400$$

Multiplicera 3 och 6400 för att få 19200.

$$-19196+19200$$

Addera -19196 och 19200 för att få 4.

$$4$$

Faktorisera

$$2^{2}$$