Lös (1+1/x)div(2x-1+x^2/x)

$$( 1 + \frac { 1 } { x } ) \div ( 2 x - \frac { 1 + x ^ { 2 } } { x } )$$

Beräkna

$$\frac{1}{x-1}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 1 med \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Eftersom \frac{x}{x} och \frac{1}{x} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 2x med \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Eftersom \frac{2xx}{x} och \frac{1+x^{2}}{x} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Gör multiplikationerna i 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Kombinera lika termer i 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

Dela \frac{x+1}{x} med \frac{x^{2}-1}{x} genom att multiplicera \frac{x+1}{x} med reciproken till \frac{x^{2}-1}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

Förkorta x i både täljare och nämnare.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Förkorta x+1 i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{x-1}$$

Utveckla

$$\frac{1}{x-1}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 1 med \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Eftersom \frac{x}{x} och \frac{1}{x} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 2x med \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Eftersom \frac{2xx}{x} och \frac{1+x^{2}}{x} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Gör multiplikationerna i 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Kombinera lika termer i 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

Dela \frac{x+1}{x} med \frac{x^{2}-1}{x} genom att multiplicera \frac{x+1}{x} med reciproken till \frac{x^{2}-1}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

Förkorta x i både täljare och nämnare.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Förkorta x+1 i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{x-1}$$