Lös (-3sqrt{2/3})^2

$$( - 3 \sqrt { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$6$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{2}{3}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{6}}{3}\right)^{2}$$

Förkorta 3 och 3.

$$\left(-\sqrt{6}\right)^{2}$$

Utveckla \left(-\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Beräkna -1 upphöjt till 2 och få 1.

$$1\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{6} är 6.

$$1\times 6$$

Multiplicera 1 och 6 för att få 6.

$$6$$

Faktorisera

$$2\times 3$$