Lös (-2x)^2=(x+9)*(x)

$$( - 2 x ) ^ { 2 } = ( x + 9 ) \cdot ( x )$$

Lös ut x

$$x=3$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Utveckla \left(-2x\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Beräkna -2 upphöjt till 2 och få 4.

$$4x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+9 med x.

$$4x^{2}=x^{2}+9x$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$4x^{2}-x^{2}=9x$$

Slå ihop 4x^{2} och -x^{2} för att få 3x^{2}.

$$3x^{2}=9x$$

Subtrahera 9x från båda led.

$$3x^{2}-9x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(3x-9\right)=0$$

Lös x=0 och 3x-9=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=3$$

Steg med lösningsformeln

Utveckla \left(-2x\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Beräkna -2 upphöjt till 2 och få 4.

$$4x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+9 med x.

$$4x^{2}=x^{2}+9x$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$4x^{2}-x^{2}=9x$$

Slå ihop 4x^{2} och -x^{2} för att få 3x^{2}.

$$3x^{2}=9x$$

Subtrahera 9x från båda led.

$$3x^{2}-9x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med -9 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur \left(-9\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 3}$$

Motsatsen till -9 är 9.

$$x=\frac{9±9}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$x=\frac{9±9}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{9±9}{6} när ± är plus. Addera 9 till 9.

$$x=\frac{18}{6}$$

Dela 18 med 6.

$$x=3$$

Lös nu ekvationen x=\frac{9±9}{6} när ± är minus. Subtrahera 9 från 9.

$$x=\frac{0}{6}$$

Dela 0 med 6.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=3 x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Utveckla \left(-2x\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Beräkna -2 upphöjt till 2 och få 4.

$$4x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+9 med x.

$$4x^{2}=x^{2}+9x$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$4x^{2}-x^{2}=9x$$

Slå ihop 4x^{2} och -x^{2} för att få 3x^{2}.

$$3x^{2}=9x$$

Subtrahera 9x från båda led.

$$3x^{2}-9x=0$$

Dividera båda led med 3.

$$\frac{3x^{2}-9x}{3}=\frac{0}{3}$$

Division med 3 tar ut multiplikationen med 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Dela -9 med 3.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{3}$$

Dela 0 med 3.

$$x^{2}-3x=0$$

Dividera -3, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{3}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{3}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{3}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktorisera x^{2}-3x+\frac{9}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Addera \frac{3}{2} till båda ekvationsled.

$$x=3 x=0$$