Lös (-1/2)^3-[(1/2)^2div(-1)-1/16]*(-2)div(-1)^2012

$$( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \div ( - 1 ) - \frac { 1 } { 16 } ] \times ( - 2 ) \div ( - 1 ) ^ { 2012 }$$

Beräkna

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Lösningssteg

Beräkna -\frac{1}{2} upphöjt till 3 och få -\frac{1}{8}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Beräkna \frac{1}{2} upphöjt till 2 och få \frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\frac{1}{4}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Uttryck \frac{\frac{1}{4}}{-1} som ett enda bråktal.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{4\left(-1\right)}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Multiplicera 4 och -1 för att få -4.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{-4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Bråktalet \frac{1}{-4} kan skrivas om som -\frac{1}{4} genom att extrahera minustecknet.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 16 är 16. Konvertera -\frac{1}{4} och \frac{1}{16} till bråktal med nämnaren 16.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{4}{16}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Eftersom -\frac{4}{16} och \frac{1}{16} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-4-1}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Subtrahera 1 från -4 för att få -5.

$$-\frac{1}{8}-\frac{-\frac{5}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Uttryck -\frac{5}{16}\left(-2\right) som ett enda bråktal.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-5\left(-2\right)}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Multiplicera -5 och -2 för att få 10.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{10}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Minska bråktalet \frac{10}{16} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Beräkna -1 upphöjt till 2012 och få 1.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{1}$$

Om något divideras med ett blir det fortfarande samma.

$$-\frac{1}{8}-\frac{5}{8}$$

Eftersom -\frac{1}{8} och \frac{5}{8} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-1-5}{8}$$

Subtrahera 5 från -1 för att få -6.

$$\frac{-6}{8}$$

Minska bråktalet \frac{-6}{8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$-\frac{3}{4}$$

Faktorisera

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$