Lös (sqrt{82}-sqrt{2})*sqrt{2}

$$( \sqrt { 82 } - \sqrt { 2 } ) \cdot \sqrt { 2 }$$

Beräkna

$$2\left(\sqrt{41}-1\right)\approx 10,806248475$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \sqrt{82}-\sqrt{2} med \sqrt{2}.

$$\sqrt{82}\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Faktorisera 82=2\times 41. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2\times 41} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2}\sqrt{41}.

$$\sqrt{2}\sqrt{41}\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$2\sqrt{41}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$2\sqrt{41}-2$$