Lös (sqrt{3}+sqrt{27})^2

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 27 } ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$48$$

Lösningssteg

Faktorisera 27=3^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\left(\sqrt{3}+3\sqrt{3}\right)^{2}$$

Slå ihop \sqrt{3} och 3\sqrt{3} för att få 4\sqrt{3}.

$$\left(4\sqrt{3}\right)^{2}$$

Utveckla \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Beräkna 4 upphöjt till 2 och få 16.

$$16\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$16\times 3$$

Multiplicera 16 och 3 för att få 48.

$$48$$

Faktorisera

$$2^{4}\times 3$$