Lös (a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4})

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

Beräkna

$$\frac{40a}{87b}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av b och 3b är 3b. Multiplicera \frac{a}{b} med \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Eftersom \frac{3a}{3b} och \frac{2a}{3b} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Kombinera lika termer i 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Dela \frac{3x}{8} med \frac{x}{9} genom att multiplicera \frac{3x}{8} med reciproken till \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Förkorta x i både täljare och nämnare.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Multiplicera 3 och 9 för att få 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Minsta gemensamma multipel av 8 och 4 är 8. Konvertera \frac{27}{8} och \frac{1}{4} till bråktal med nämnaren 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Eftersom \frac{27}{8} och \frac{2}{8} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Addera 27 och 2 för att få 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Dela \frac{5a}{3b} med \frac{29}{8} genom att multiplicera \frac{5a}{3b} med reciproken till \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Multiplicera 5 och 8 för att få 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Multiplicera 3 och 29 för att få 87.

$$\frac{40a}{87b}$$

Utveckla

$$\frac{40a}{87b}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av b och 3b är 3b. Multiplicera \frac{a}{b} med \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Eftersom \frac{3a}{3b} och \frac{2a}{3b} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Kombinera lika termer i 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Dela \frac{3x}{8} med \frac{x}{9} genom att multiplicera \frac{3x}{8} med reciproken till \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Förkorta x i både täljare och nämnare.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Multiplicera 3 och 9 för att få 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Minsta gemensamma multipel av 8 och 4 är 8. Konvertera \frac{27}{8} och \frac{1}{4} till bråktal med nämnaren 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Eftersom \frac{27}{8} och \frac{2}{8} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Addera 27 och 2 för att få 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Dela \frac{5a}{3b} med \frac{29}{8} genom att multiplicera \frac{5a}{3b} med reciproken till \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Multiplicera 5 och 8 för att få 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Multiplicera 3 och 29 för att få 87.

$$\frac{40a}{87b}$$