Lös (a+b/a-b-a-b/a+b)*a^2-b^2/16ab

$$( \frac { a + b } { a - b } - \frac { a - b } { a + b } ) \cdot \frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { 16 a b }$$

Beräkna

$$\frac{1}{4}=0,25$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av a-b och a+b är \left(a+b\right)\left(a-b\right). Multiplicera \frac{a+b}{a-b} med \frac{a+b}{a+b}. Multiplicera \frac{a-b}{a+b} med \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{\left(a+b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

Eftersom \frac{\left(a+b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} och \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

Gör multiplikationerna i \left(a+b\right)\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+ab+ab+b^{2}-a^{2}+ab+ab-b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

Kombinera lika termer i a^{2}+ab+ab+b^{2}-a^{2}+ab+ab-b^{2}.

$$\frac{4ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

Multiplicera \frac{4ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} med \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{4ab\left(a^{2}-b^{2}\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\times 16ab}$$

Förkorta 4ab i både täljare och nämnare.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{4\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{4\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Förkorta \left(a+b\right)\left(a-b\right) i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{4}$$

Faktorisera

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0,25$$