Lös (27/30)^3=(38*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 38 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

Lös ut a

$$a = -\frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx -4450613,003199941$$

$$a = \frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx 4450613,003199941$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Minska bråktalet \frac{27}{30} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Beräkna \frac{9}{10} upphöjt till 3 och få \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Beräkna 10 upphöjt till 5 och få 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Multiplicera 38 och 100000 för att få 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Om du vill upphöja \frac{3800000}{a} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Beräkna 3800000 upphöjt till 2 och få 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Variabeln a får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 1000a^{2}, den minsta gemensamma multipeln för a^{2},1000.

$$1000\times 14440000000000=729a^{2}$$

Multiplicera 1000 och 14440000000000 för att få 14440000000000000.

$$14440000000000000=729a^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$729a^{2}=14440000000000000$$

Dividera båda led med 729.

$$a^{2}=\frac{14440000000000000}{729}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Steg med lösningsformeln

Minska bråktalet \frac{27}{30} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Beräkna \frac{9}{10} upphöjt till 3 och få \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Beräkna 10 upphöjt till 5 och få 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Multiplicera 38 och 100000 för att få 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Om du vill upphöja \frac{3800000}{a} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Beräkna 3800000 upphöjt till 2 och få 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Subtrahera \frac{729}{1000} från båda led.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av a^{2} och 1000 är 1000a^{2}. Multiplicera \frac{14440000000000}{a^{2}} med \frac{1000}{1000}. Multiplicera \frac{729}{1000} med \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Eftersom \frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}} och \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{14440000000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Gör multiplikationerna i 14440000000000\times 1000-729a^{2}.

$$\frac{14440000000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Variabeln a får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med 1000a^{2}.

$$14440000000000000-729a^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}+14440000000000000=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -729, b med 0 och c med 14440000000000000 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Kvadrera 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Multiplicera -4 med -729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Multiplicera 2916 med 14440000000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{42107040000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Dra kvadratroten ur 42107040000000000000.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

Multiplicera 2 med -729.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} när ± är plus.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} när ± är minus.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Ekvationen har lösts.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$