Lös (2a^2/3b)^-2(3/a)^-3

$$( \frac { 2 a ^ { 2 } } { 3 b } ) ^ { - 2 } ( \frac { 3 } { a } ) ^ { - 3 }$$

Beräkna

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Lösningssteg

Om du vill upphöja \frac{2a^{2}}{3b} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

Om du vill upphöja \frac{3}{a} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Multiplicera \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} med \frac{3^{-3}}{a^{-3}} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Utveckla \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och -2 för att få -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Beräkna 2 upphöjt till -2 och få \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Beräkna 3 upphöjt till -3 och få \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Multiplicera \frac{1}{4} och \frac{1}{27} för att få \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Utveckla \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Beräkna 3 upphöjt till -2 och få \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera täljarens exponent från nämnarens exponent.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Uttryck \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} som ett enda bråktal.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Multiplicera 108 och \frac{1}{9} för att få 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Beräkna a upphöjt till 1 och få a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$

Utveckla

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Lösningssteg

Om du vill upphöja \frac{2a^{2}}{3b} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

Om du vill upphöja \frac{3}{a} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Multiplicera \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} med \frac{3^{-3}}{a^{-3}} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Utveckla \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och -2 för att få -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Beräkna 2 upphöjt till -2 och få \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Beräkna 3 upphöjt till -3 och få \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Multiplicera \frac{1}{4} och \frac{1}{27} för att få \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Utveckla \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Beräkna 3 upphöjt till -2 och få \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera täljarens exponent från nämnarens exponent.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Uttryck \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} som ett enda bråktal.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Multiplicera 108 och \frac{1}{9} för att få 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Beräkna a upphöjt till 1 och få a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$