Lös (1/m-n-1/m+n):2/3m-3n=

$$( \frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } ) : \frac { 2 } { 3 m - 3 n } =$$

Beräkna

$$\frac{3n}{m+n}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av m-n och m+n är \left(m+n\right)\left(m-n\right). Multiplicera \frac{1}{m-n} med \frac{m+n}{m+n}. Multiplicera \frac{1}{m+n} med \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Eftersom \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} och \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Gör multiplikationerna i m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Kombinera lika termer i m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Dela \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} med \frac{2}{3m-3n} genom att multiplicera \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} med reciproken till \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Förkorta m-n i både täljare och nämnare.

$$\frac{3n}{m+n}$$

Utveckla

$$\frac{3n}{m+n}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av m-n och m+n är \left(m+n\right)\left(m-n\right). Multiplicera \frac{1}{m-n} med \frac{m+n}{m+n}. Multiplicera \frac{1}{m+n} med \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Eftersom \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} och \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Gör multiplikationerna i m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Kombinera lika termer i m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Dela \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} med \frac{2}{3m-3n} genom att multiplicera \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} med reciproken till \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Förkorta m-n i både täljare och nämnare.

$$\frac{3n}{m+n}$$