Lös (1/4)^2*4/5+2/59/9(frac{2}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } \cdot \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 5 } \frac { 9 } { 9 } ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Beräkna

$$\frac{91}{540}\approx 0,168518519$$

Lösningssteg

Dividera 9 med 9 för att få 1.

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\times \frac{4}{5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Beräkna \frac{1}{4} upphöjt till 2 och få \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Multiplicera \frac{1}{16} med \frac{4}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1\times 4}{16\times 5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 4}{16\times 5}.

$$\frac{4}{80}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Minska bråktalet \frac{4}{80} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Multiplicera \frac{2}{5} och 1 för att få \frac{2}{5}.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Beräkna \frac{2}{3} upphöjt till 3 och få \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{8}{27}$$

Multiplicera \frac{2}{5} med \frac{8}{27} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1}{20}+\frac{2\times 8}{5\times 27}$$

Multiplicera i bråket \frac{2\times 8}{5\times 27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{16}{135}$$

Minsta gemensamma multipel av 20 och 135 är 540. Konvertera \frac{1}{20} och \frac{16}{135} till bråktal med nämnaren 540.

$$\frac{27}{540}+\frac{64}{540}$$

Eftersom \frac{27}{540} och \frac{64}{540} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{27+64}{540}$$

Addera 27 och 64 för att få 91.

$$\frac{91}{540}$$

Faktorisera

$$\frac{7 \cdot 13}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5} = 0,1685185185185185$$