Lös (1/2x-5/2)(x+5)=

$$( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 5 } { 2 } ) ( x + 5 ) =$$

Beräkna

$$\frac{x^{2}-25}{2}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av \frac{1}{2}x-\frac{5}{2} med varje term av x+5.

$$\frac{1}{2}xx+\frac{1}{2}x\times 5-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}\times 5$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\times 5-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}\times 5$$

Multiplicera \frac{1}{2} och 5 för att få \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}\times 5$$

Slå ihop \frac{5}{2}x och -\frac{5}{2}x för att få 0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{5}{2}\times 5$$

Uttryck -\frac{5}{2}\times 5 som ett enda bråktal.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{-5\times 5}{2}$$

Multiplicera -5 och 5 för att få -25.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{-25}{2}$$

Bråktalet \frac{-25}{2} kan skrivas om som -\frac{25}{2} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{25}{2}$$

Utveckla

$$\frac{x^{2}-25}{2}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av \frac{1}{2}x-\frac{5}{2} med varje term av x+5.

$$\frac{1}{2}xx+\frac{1}{2}x\times 5-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}\times 5$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\times 5-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}\times 5$$

Multiplicera \frac{1}{2} och 5 för att få \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}\times 5$$

Slå ihop \frac{5}{2}x och -\frac{5}{2}x för att få 0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{5}{2}\times 5$$

Uttryck -\frac{5}{2}\times 5 som ett enda bråktal.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{-5\times 5}{2}$$

Multiplicera -5 och 5 för att få -25.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{-25}{2}$$

Bråktalet \frac{-25}{2} kan skrivas om som -\frac{25}{2} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{25}{2}$$