Lös (1/2x+2)*(4x-1/2)

$$( \frac { 1 } { 2 } x + 2 ) \times ( 4 x - \frac { 1 } { 2 } )$$

Beräkna

$$\frac{\left(8x-1\right)\left(x+4\right)}{4}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av \frac{1}{2}x+2 med varje term av 4x-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x\times 4x+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\times 4+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Multiplicera \frac{1}{2} och 4 för att få \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Dividera 4 med 2 för att få 2.

$$2x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Multiplicera \frac{1}{2} med -\frac{1}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$2x^{2}+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}.

$$2x^{2}+\frac{-1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Bråktalet \frac{-1}{4} kan skrivas om som -\frac{1}{4} genom att extrahera minustecknet.

$$2x^{2}-\frac{1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Slå ihop -\frac{1}{4}x och 8x för att få \frac{31}{4}x.

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Förkorta 2 och 2.

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x-1$$

Utveckla

$$2x^{2}+\frac{31x}{4}-1$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av \frac{1}{2}x+2 med varje term av 4x-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x\times 4x+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\times 4+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Multiplicera \frac{1}{2} och 4 för att få \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Dividera 4 med 2 för att få 2.

$$2x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Multiplicera \frac{1}{2} med -\frac{1}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$2x^{2}+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}.

$$2x^{2}+\frac{-1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Bråktalet \frac{-1}{4} kan skrivas om som -\frac{1}{4} genom att extrahera minustecknet.

$$2x^{2}-\frac{1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Slå ihop -\frac{1}{4}x och 8x för att få \frac{31}{4}x.

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Förkorta 2 och 2.

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x-1$$