Lös (1/2)^{0}*[(1/2)^3]^-4:(1/3)^9*(1/3)^10=

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 0 } \cdot [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] ^ { - 4 } : ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 9 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 10 } =$$

Beräkna

$$\frac{4096}{3}\approx 1365,333333333$$

Lösningssteg

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 3 och -4 för att få -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{0}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 0 och -12 för att få -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Beräkna \frac{1}{2} upphöjt till -12 och få 4096.

$$\frac{4096}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Beräkna \frac{1}{3} upphöjt till 9 och få \frac{1}{19683}.

$$\frac{4096}{\frac{1}{19683}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Dela 4096 med \frac{1}{19683} genom att multiplicera 4096 med reciproken till \frac{1}{19683}.

$$4096\times 19683\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Multiplicera 4096 och 19683 för att få 80621568.

$$80621568\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Beräkna \frac{1}{3} upphöjt till 10 och få \frac{1}{59049}.

$$80621568\times \frac{1}{59049}$$

Multiplicera 80621568 och \frac{1}{59049} för att få \frac{4096}{3}.

$$\frac{4096}{3}$$

Faktorisera

$$\frac{2 ^ {12}}{3} = 1365\frac{1}{3} = 1365,3333333333333$$