Lös ((x-2)x/8)>0

$$( \frac { ( x - 2 ) x } { 8 } ) > 0$$

Lös ut x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera båda led med 8. Eftersom 8 är positivt är olikhetens riktning oförändrad. Allt gånger noll blir noll.

$$\left(x-2\right)x>0$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-2 med x.

$$x^{2}-2x>0$$

Bryt ut x.

$$x\left(x-2\right)>0$$

För att produkten ska vara positiv, x och x-2 både negativa eller båda positiva. Tänk på när x och x-2 både är negativa.

$$x<0 x-2<0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x<0.

$$x<0$$

Överväg om x och x-2 båda är positiva.

$$x-2>0 x>0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x>2.

$$x>2$$

Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.

$$x<0\text{; }x>2$$