Lös (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } )$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{30}}{10}\approx 0,547722558$$

Lösningssteg

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Kvadraten av \sqrt{6} är 6.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{6} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{15}.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{15} är 15.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{15} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

Slå ihop \frac{\sqrt{30}}{6} och -\frac{\sqrt{30}}{15} för att få \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\frac{1}{10}\sqrt{30}$$