Lös x^3+x=10

$${ x }^{ 3 } +x=10$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-1-2i$$

$$x=2$$

$$x=-1+2i$$

Lösningssteg

Subtrahera 10 från båda led.

$$x^{3}+x-10=0$$

Av rationella rot Binomialsatsen är alla rationella rötter till en polynom i form \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten -10 och q delar upp den inledande koefficienten 1. Visa en lista över alla kandidater \frac{p}{q}.

$$±10,±5,±2,±1$$

Hitta en sådan rot genom att testa alla heltalsvärden, med början från det minsta efter absolut värde. Om inga heltalsrötter hittas kan du försöka med bråktal.

$$x=2$$

Enligt faktor Binomialsatsen är x-k faktorn för varje rot k. Dividera x^{3}+x-10 med x-2 för att få x^{2}+2x+5. Lös ekvationen där resultatet är lika med 0.

$$x^{2}+2x+5=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, 2 med b och 5 med c i lösningsformeln.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 5}}{2}$$

Gör beräkningarna.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-16}}{2}$$

Lös ekvationen x^{2}+2x+5=0 när ± är plus och när ± är minus.

$$x=-1-2i x=-1+2i$$

Visa alla lösningar som hittades.

$$x=2 x=-1-2i x=-1+2i$$

Lös ut x

$$x=2$$

Lösningssteg

Subtrahera 10 från båda led.

$$x^{3}+x-10=0$$

Av rationella rot Binomialsatsen är alla rationella rötter till en polynom i form \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten -10 och q delar upp den inledande koefficienten 1. Visa en lista över alla kandidater \frac{p}{q}.

$$±10,±5,±2,±1$$

Hitta en sådan rot genom att testa alla heltalsvärden, med början från det minsta efter absolut värde. Om inga heltalsrötter hittas kan du försöka med bråktal.

$$x=2$$

Enligt faktor Binomialsatsen är x-k faktorn för varje rot k. Dividera x^{3}+x-10 med x-2 för att få x^{2}+2x+5. Lös ekvationen där resultatet är lika med 0.

$$x^{2}+2x+5=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, 2 med b och 5 med c i lösningsformeln.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 5}}{2}$$

Gör beräkningarna.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-16}}{2}$$

Eftersom kvadratroten ur ett negativt tal inte är definierad bland reella tal, finns det inga lösningar.

$$x\in \emptyset$$

Visa alla lösningar som hittades.

$$x=2$$