Lös x^2+1+6x^2+7x-2=

$${ x }^{ 2+1 } +6 { x }^{ 2 } +7x-2=$$

Derivera m.a.p. x

$$3x^{2}+12x+7$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Addera 2 och 1 för att få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+6x^{2}+7x-2)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 6x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$3x^{2}+2\times 6x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Multiplicera 2 med 6.

$$3x^{2}+12x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$3x^{2}+12x^{1}+7x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$3x^{2}+12x^{1}+7x^{0}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+12x+7x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+12x+7\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$3x^{2}+12x+7$$

Beräkna

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}+4x-1\right)$$

Lösningssteg

Addera 2 och 1 för att få 3.

$$x^{3}+6x^{2}+7x-2$$