Lös x^2-(sqrt{2}+1)+sqrt{2}=0

$${ x }^{ 2 } -( \sqrt{ 2 } +1)+ \sqrt{ 2 } =0$$

Lös ut x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Hitta motsatsen till \sqrt{2}+1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}=0$$

Slå ihop -\sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 0.

$$x^{2}-1=0$$

Överväg x^{2}-1. Skriv om x^{2}-1 som x^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Lös x-1=0 och x+1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=1 x=-1$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Hitta motsatsen till \sqrt{2}+1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}=0$$

Slå ihop -\sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 0.

$$x^{2}-1=0$$

Lägg till 1 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$x^{2}=1$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=1 x=-1$$

Steg med lösningsformeln

Hitta motsatsen till \sqrt{2}+1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}=0$$

Slå ihop -\sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 0.

$$x^{2}-1=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -1 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2}{2} när ± är plus. Dela 2 med 2.

$$x=1$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2}{2} när ± är minus. Dela -2 med 2.

$$x=-1$$

Ekvationen har lösts.

$$x=1 x=-1$$