Lös x^2=3x*7(14x+32)*954

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

Lös ut x

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2,285722435$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Multiplicera 3 och 7 för att få 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Multiplicera 21 och 954 för att få 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 20034x med 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Subtrahera 280476x^{2} från båda led.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Slå ihop x^{2} och -280476x^{2} för att få -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Subtrahera 641088x från båda led.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

Lös x=0 och -280475x-641088=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera 3 och 7 för att få 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Multiplicera 21 och 954 för att få 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 20034x med 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Subtrahera 280476x^{2} från båda led.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Slå ihop x^{2} och -280476x^{2} för att få -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Subtrahera 641088x från båda led.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -280475, b med -641088 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

Dra kvadratroten ur \left(-641088\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Motsatsen till -641088 är 641088.

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Multiplicera 2 med -280475.

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{641088±641088}{-560950} när ± är plus. Addera 641088 till 641088.

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

Minska bråktalet \frac{1282176}{-560950} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{641088±641088}{-560950} när ± är minus. Subtrahera 641088 från 641088.

$$x=\frac{0}{-560950}$$

Dela 0 med -560950.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Multiplicera 3 och 7 för att få 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Multiplicera 21 och 954 för att få 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 20034x med 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Subtrahera 280476x^{2} från båda led.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Slå ihop x^{2} och -280476x^{2} för att få -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Subtrahera 641088x från båda led.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Dividera båda led med -280475.

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

Division med -280475 tar ut multiplikationen med -280475.

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

Dela -641088 med -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

Dela 0 med -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

Dividera \frac{641088}{280475}, koefficienten för termen x, med 2 för att få \frac{320544}{280475}. Addera sedan kvadraten av \frac{320544}{280475} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

Kvadrera \frac{320544}{280475} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Faktorisera x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

Förenkla.

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

Subtrahera \frac{320544}{280475} från båda ekvationsled.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$