Lös x^2+7x+5

$${ x }^{ 2 } +7x+5$$

Faktorisera

$$\left(x-\frac{-\sqrt{29}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-7}{2}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x+5=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5}}{2}$$

Kvadrera 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5}}{2}$$

Multiplicera -4 med 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20}}{2}$$

Addera 49 till -20.

$$x=\frac{-7±\sqrt{29}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-7±\sqrt{29}}{2} när ± är plus. Addera -7 till \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-7}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-7±\sqrt{29}}{2} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{29} från -7.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-7}{2}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-7+\sqrt{29}}{2} och x_{2} med \frac{-7-\sqrt{29}}{2}.

$$x^{2}+7x+5=\left(x-\frac{\sqrt{29}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-7}{2}\right)$$

Beräkna

$$x^{2}+7x+5$$