Lös x^2+76x-76*1126=0

$${ x }^{ 2 } +76x-76 \times 1126=0$$

Lös ut x

$$x=2\sqrt{21755}-38\approx 256,991525302$$

$$x=-2\sqrt{21755}-38\approx -332,991525302$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera 76 och 1126 för att få 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 76 och c med -85576 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-76±\sqrt{76^{2}-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Kvadrera 76.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -85576.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776+342304}}{2}$$

Addera 5776 till 342304.

$$x=\frac{-76±\sqrt{348080}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 348080.

$$x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} när ± är plus. Addera -76 till 4\sqrt{21755}.

$$x=\frac{4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Dela -76+4\sqrt{21755} med 2.

$$x=2\sqrt{21755}-38$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} när ± är minus. Subtrahera 4\sqrt{21755} från -76.

$$x=\frac{-4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Dela -76-4\sqrt{21755} med 2.

$$x=-2\sqrt{21755}-38$$

Ekvationen har lösts.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$

Steg för kvadratkomplettering

Multiplicera 76 och 1126 för att få 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Lägg till 85576 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$x^{2}+76x=85576$$

Dividera 76, koefficienten för termen x, med 2 för att få 38. Addera sedan kvadraten av 38 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+76x+38^{2}=85576+38^{2}$$

Kvadrera 38.

$$x^{2}+76x+1444=85576+1444$$

Addera 85576 till 1444.

$$x^{2}+76x+1444=87020$$

Faktorisera x^{2}+76x+1444. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+38\right)^{2}=87020$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+38\right)^{2}}=\sqrt{87020}$$

Förenkla.

$$x+38=2\sqrt{21755} x+38=-2\sqrt{21755}$$

Subtrahera 38 från båda ekvationsled.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$