Lös x^2+3x^2=16*3

$${ x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } =16 \times 3$$

Lös ut x

$$x=2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}\approx -3,464101615$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Slå ihop x^{2} och 3x^{2} för att få 4x^{2}.

$$4x^{2}=16\times 3$$

Multiplicera 16 och 3 för att få 48.

$$4x^{2}=48$$

Dividera båda led med 4.

$$x^{2}=\frac{48}{4}$$

Dividera 48 med 4 för att få 12.

$$x^{2}=12$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$

Steg med lösningsformeln

Slå ihop x^{2} och 3x^{2} för att få 4x^{2}.

$$4x^{2}=16\times 3$$

Multiplicera 16 och 3 för att få 48.

$$4x^{2}=48$$

Subtrahera 48 från båda led.

$$4x^{2}-48=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 4, b med 0 och c med -48 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicera -4 med 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicera -16 med -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 4}$$

Dra kvadratroten ur 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 4}$$

Multiplicera 2 med 4.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8} när ± är plus.

$$x=2\sqrt{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8} när ± är minus.

$$x=-2\sqrt{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$