Lös x^2+1=0

$${ x }^{ 2 } +1=0$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 1 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$x^{2}=-1$$

Ekvationen har lösts.

$$x=i x=-i$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med 1 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

Dra kvadratroten ur -4.

$$x=\frac{0±2i}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2i}{2} när ± är plus.

$$x=i$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2i}{2} när ± är minus.

$$x=-i$$

Ekvationen har lösts.

$$x=i x=-i$$