Lös m^3-4m^2+5m-2=0

$${ m }^{ 3 } -4 { m }^{ 2 } +5m-2 = 0$$

Lös ut m

$$m=1$$

$$m=2$$

Lösningssteg

Av rationella rot Binomialsatsen är alla rationella rötter till en polynom i form \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten -2 och q delar upp den inledande koefficienten 1. Visa en lista över alla kandidater \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Hitta en sådan rot genom att testa alla heltalsvärden, med början från det minsta efter absolut värde. Om inga heltalsrötter hittas kan du försöka med bråktal.

$$m=1$$

Enligt faktor Binomialsatsen är m-k faktorn för varje rot k. Dividera m^{3}-4m^{2}+5m-2 med m-1 för att få m^{2}-3m+2. Lös ekvationen där resultatet är lika med 0.

$$m^{2}-3m+2=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, -3 med b och 2 med c i lösningsformeln.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Gör beräkningarna.

$$m=\frac{3±1}{2}$$

Lös ekvationen m^{2}-3m+2=0 när ± är plus och när ± är minus.

$$m=1 m=2$$

Visa alla lösningar som hittades.

$$m=1 m=2$$