Lös 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

Lös ut x

$$x=6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8,485281374$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 7 upphöjt till 2 och få 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Beräkna 11 upphöjt till 2 och få 121.

$$49+x^{2}=121$$

Subtrahera 49 från båda led.

$$x^{2}=121-49$$

Subtrahera 49 från 121 för att få 72.

$$x^{2}=72$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 7 upphöjt till 2 och få 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Beräkna 11 upphöjt till 2 och få 121.

$$49+x^{2}=121$$

Subtrahera 121 från båda led.

$$49+x^{2}-121=0$$

Subtrahera 121 från 49 för att få -72.

$$-72+x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -72 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} när ± är plus.

$$x=6\sqrt{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} när ± är minus.

$$x=-6\sqrt{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$