Lös 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

Lös ut x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0,136363636$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$6^{22x-3}=1$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

Dividera båda led med \log(6).

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

Addera 3 till båda ekvationsled.

$$22x=-\left(-3\right)$$

Dividera båda led med 22.

$$x=\frac{3}{22}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$