Lös 2020^2-2018^2+2016^2-2014^2+{2012}^{2}-{2010}^{2}+{2008}^{2}-{2006}^{2}+{2004}^2-{2002}^2+{2000}^2-{1998}^2

$${ 2020 }^{ 2 } - { 2018 }^{ 2 } + { 2016 }^{ 2 } - { 2014 }^{ 2 } + { 2012 }^{ 2 } - { 2010 }^{ 2 } + { 2008 }^{ 2 } - { 2006 }^{ 2 } + { 2004 }^{ 2 } - { 2002 }^{ 2 } + { 2000 }^{ 2 } - { 1998 }^{ 2 }$$

Beräkna

$$48216$$

Lösningssteg

Beräkna 2020 upphöjt till 2 och få 4080400.

$$4080400-2018^{2}+2016^{2}-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Beräkna 2018 upphöjt till 2 och få 4072324.

$$4080400-4072324+2016^{2}-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Subtrahera 4072324 från 4080400 för att få 8076.

$$8076+2016^{2}-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Beräkna 2016 upphöjt till 2 och få 4064256.

$$8076+4064256-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Addera 8076 och 4064256 för att få 4072332.

$$4072332-2014^{2}+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Beräkna 2014 upphöjt till 2 och få 4056196.

$$4072332-4056196+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Subtrahera 4056196 från 4072332 för att få 16136.

$$16136+2012^{2}-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Beräkna 2012 upphöjt till 2 och få 4048144.

$$16136+4048144-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Addera 16136 och 4048144 för att få 4064280.

$$4064280-2010^{2}+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Beräkna 2010 upphöjt till 2 och få 4040100.

$$4064280-4040100+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Subtrahera 4040100 från 4064280 för att få 24180.

$$24180+2008^{2}-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Beräkna 2008 upphöjt till 2 och få 4032064.

$$24180+4032064-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Addera 24180 och 4032064 för att få 4056244.

$$4056244-2006^{2}+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Beräkna 2006 upphöjt till 2 och få 4024036.

$$4056244-4024036+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Subtrahera 4024036 från 4056244 för att få 32208.

$$32208+2004^{2}-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Beräkna 2004 upphöjt till 2 och få 4016016.

$$32208+4016016-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Addera 32208 och 4016016 för att få 4048224.

$$4048224-2002^{2}+2000^{2}-1998^{2}$$

Beräkna 2002 upphöjt till 2 och få 4008004.

$$4048224-4008004+2000^{2}-1998^{2}$$

Subtrahera 4008004 från 4048224 för att få 40220.

$$40220+2000^{2}-1998^{2}$$

Beräkna 2000 upphöjt till 2 och få 4000000.

$$40220+4000000-1998^{2}$$

Addera 40220 och 4000000 för att få 4040220.

$$4040220-1998^{2}$$

Beräkna 1998 upphöjt till 2 och få 3992004.

$$4040220-3992004$$

Subtrahera 3992004 från 4040220 för att få 48216.

$$48216$$

Faktorisera

$$2^{3}\times 3\times 7^{2}\times 41$$