Lös {left(5sqrt{2}right)}^2-{left(3sqrt{2}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } - { \left(3 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Beräkna

$$32$$

Lösningssteg

Utveckla \left(5\sqrt{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$25\times 2-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplicera 25 och 2 för att få 50.

$$50-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Utveckla \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$50-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$50-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$50-9\times 2$$

Multiplicera 9 och 2 för att få 18.

$$50-18$$

Subtrahera 18 från 50 för att få 32.

$$32$$

Faktorisera

$$2^{5}$$