Lös left(3xright)^2+6^2=left(5xright)^2

$${ \left(3x \right) }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } = { \left(5x \right) }^{ 2 }$$

Lös ut x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Utveckla \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$9x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

Beräkna 6 upphöjt till 2 och få 36.

$$9x^{2}+36=\left(5x\right)^{2}$$

Utveckla \left(5x\right)^{2}.

$$9x^{2}+36=5^{2}x^{2}$$

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$9x^{2}+36=25x^{2}$$

Subtrahera 25x^{2} från båda led.

$$9x^{2}+36-25x^{2}=0$$

Slå ihop 9x^{2} och -25x^{2} för att få -16x^{2}.

$$-16x^{2}+36=0$$

Subtrahera 36 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-16x^{2}=-36$$

Dividera båda led med -16.

$$x^{2}=\frac{-36}{-16}$$

Minska bråktalet \frac{-36}{-16} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera -4.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Steg med lösningsformeln

Utveckla \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$9x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

Beräkna 6 upphöjt till 2 och få 36.

$$9x^{2}+36=\left(5x\right)^{2}$$

Utveckla \left(5x\right)^{2}.

$$9x^{2}+36=5^{2}x^{2}$$

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$9x^{2}+36=25x^{2}$$

Subtrahera 25x^{2} från båda led.

$$9x^{2}+36-25x^{2}=0$$

Slå ihop 9x^{2} och -25x^{2} för att få -16x^{2}.

$$-16x^{2}+36=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -16, b med 0 och c med 36 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)\times 36}}{2\left(-16\right)}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)\times 36}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplicera -4 med -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64\times 36}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplicera 64 med 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-16\right)}$$

Dra kvadratroten ur 2304.

$$x=\frac{0±48}{2\left(-16\right)}$$

Multiplicera 2 med -16.

$$x=\frac{0±48}{-32}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±48}{-32} när ± är plus. Minska bråktalet \frac{48}{-32} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 16.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±48}{-32} när ± är minus. Minska bråktalet \frac{-48}{-32} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 16.

$$x=\frac{3}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-\frac{3}{2} x=\frac{3}{2}$$