Lös left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

Lös ut x

$$x=118$$

Steg med lösningsformeln

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Multiplicera 0 och 8 för att få 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Allt gånger noll blir noll.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -236 och c med 13924 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

Kvadrera -236.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

Multiplicera -4 med 13924.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

Addera 55696 till -55696.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 0.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

Motsatsen till -236 är 236.

$$x=\frac{236}{2}$$

Dela 236 med 2.

$$x=118$$

Steg för kvadratkomplettering

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Multiplicera 0 och 8 för att få 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Allt gånger noll blir noll.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Subtrahera 13924 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-236x=-13924$$

Dividera -236, koefficienten för termen x, med 2 för att få -118. Addera sedan kvadraten av -118 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

Kvadrera -118.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

Addera -13924 till 13924.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Faktorisera x^{2}-236x+13924. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Förenkla.

$$x-118=0 x-118=0$$

Addera 118 till båda ekvationsled.

$$x=118 x=118$$

Ekvationen har lösts. Lösningarna är samma.

$$x=118$$