Lös {left(sqrt{13}-sqrt{11}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 13 } - \sqrt{ 11 } \right) }^{ 2 }$$

Beräkna

$$24-2\sqrt{143}\approx 0,083478514$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(\sqrt{13}-\sqrt{11}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{13}\right)^{2}-2\sqrt{13}\sqrt{11}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{13} är 13.

$$13-2\sqrt{13}\sqrt{11}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{13} och \sqrt{11} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$13-2\sqrt{143}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{11} är 11.

$$13-2\sqrt{143}+11$$

Addera 13 och 11 för att få 24.

$$24-2\sqrt{143}$$

Utveckla

$$24-2\sqrt{143}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(\sqrt{13}-\sqrt{11}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{13}\right)^{2}-2\sqrt{13}\sqrt{11}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{13} är 13.

$$13-2\sqrt{13}\sqrt{11}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{13} och \sqrt{11} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$13-2\sqrt{143}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{11} är 11.

$$13-2\sqrt{143}+11$$

Addera 13 och 11 för att få 24.

$$24-2\sqrt{143}$$